視頻標簽:分數乘整數
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視頻課題:小學數學六年級上冊《分數乘整數》青島
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六年級上冊《分數乘整數》青島市即墨區第三實驗小學
《分數乘整數》教學設計
[教學內容]《義務教育教科書·數學(六年級上冊)》2~3頁。
[教學目標]
1.使學生通過自主探索,知道分數乘整數的意義,知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算,初步理解并掌握分數乘整數的計算方法。
2.讓學生在探索分數乘整數計算方法的過程中,運用已有的知識經驗主動進行探索性思考,并進行分析和歸納。
3.在探索計算方法的過程中,體驗探索學習的樂趣,獲得成功的體驗。
4.體會數形結合的思想,滲透簡便計算的算理。
[教學重點]掌握分數乘整數的意義和計算方法。
[教學難點]理解分數乘整數計算方法的推導。
[教學準備]多媒體課件。
[教學過程]
一、創設情境,引出問題。
談話:同學們,學校要舉行一次小手藝展示活動,小強同學也想參加?,他準備制作兩個漂亮的風箏?删驮谥谱黠L箏尾巴的時候,小強遇到困難了,咱們都來幫幫他,好嗎?(見圖1)
圖1
談話:從圖中你發現了哪些數學信息?
追問:你能根據這些信息,提出數學問題嗎?
全班交流,板書學生所提有價值的問題。
預設1:做小鳥風箏的尾巴,一共需要多少米布條?(板書)
預設2:做小魚風箏的尾巴,一共需要多少米布條?(板書)
【設計意圖】創設貼近學生生活實際的情境,以小強遇到困難了,我們都來幫幫他為契機,激發學生的學習興趣,調動起學生自主探究解決問題的熱情,為學生理解、感悟知識奠定基礎。
二、自主探索,算法交流。
(一)探索分數乘整數的意義
談話:我們先看問題1:求“做小鳥風箏的尾巴,一共需要多少米布條”,你會列式嗎?
學生可能會出現以下算式:
預設1:×5 = (或5× =)
預設2:++++ =
追問:這2種方法都可以嗎?為什么?
預設:×5和5×都 表示5個相加,和++++ =的意義是一樣的。他們的意義相同:都表示幾個相同加數的和。
小結:同學們真是善于聯系新舊知識。以前學過幾個相同整數相加可以用乘法算式表示,今天我們發現幾個相同分數相加也可以用乘法算式表示。因為它們的意義相同,都是表示幾個相同加數的和,而且乘法是更簡便的運算。今天我們就根據它們之間的聯系學習 分數乘整數(板書課題)
【設計意圖】分數乘整數的意義是為探究分數乘整數的計算方法服務的,在教學中,從做風箏尾巴要用多少米布條的實際問題為起點,引出分數乘整數的計算問題。把原來的乘法概念擴展到分數范圍,激活了學生已有的知識經驗,溝通了新舊知識的聯系,初步了解了分數乘整數的意義。
(二)探索分數乘整數的計算方法
1.獨立計算,感知算法
談話:你能嘗試計算×5嗎?請在練習本上獨立完成,寫完之后在小組內交流一下自己的想法。
2.算法交流,理解算理
談話:哪位同學能交流一下你的算法?
預設:(根據學生回答板書)
方法一:×5=0.5×5=2.5(米)
方法二:×5=++++==(米)
方法三:×5==(米)
請學生當小老師講解每種算法的計算道理(鼓勵學生互相質疑、答疑),老師針對一些重點問題進行追問:
追問:(方法一)怎么想的?預設回答:把分數乘法轉化成小數乘法。
追問:(方法二)×5和++++這兩個算式相等嗎?為什么?
預設:也是用到了轉化數學思想,把分數乘法轉化成分數加法。轉化之后,同分母分數相加,分母不變,分子相加。
追問:(方法三)為什么分母不變,分子是1和5的乘積呢?
預設回答:省略了轉化成分數加法這一步,但道理和方法二是一樣的。因為分數單位不變, 5個分數單位的和就可以寫成1×5=5,5作分子。
小結:同學們借助小數乘法、分數加法與分數乘法之間的知識聯系,把分數乘法轉化成小數乘法或分數加法,成功解決問題,非常棒!
【設計意圖】本環節留給學生充足的時間和空間,放手讓學生運用已有的知識和經驗自主探索計算方法,極大程度地發揮學生的主體性,產生多種算法,有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念。
3.算法的初步優化
談話:同學們能不能借助剛才的經驗解決這個問題:×12=
學生嘗試獨立計算后全班匯報交流。
預設:×12=+++++++++++=
預設:×12==
追問:你能說說計算道理嗎?
預設:計數單位是 ,每個加數是5個計數單位,12個加數就是12×5=60個計數單位,所以就是。
談話:在解決這個問題過程中,有什么感受?
預設1:用分數加法麻煩,分數乘法簡單。
預設2:轉化成小數很麻煩。
預設3:計算時,分母不變,分子和整數相乘就行,更簡便。
追問:現在你能總結一下分數乘整數的計算方法了嗎?
預設:分母不變,分子和整數相乘的積作分子。
小結:原來知識間是相互聯系的,分數加法可以寫成分數乘法,計算時,分數乘法又可以轉化成分數加法來推導算理。由此我們得到分數乘整數的方法是分母不變,分子和整數相乘的積作分子。同學們不光知其然,還知其所以然。
【設計意圖】放手讓學生自主選擇解決問題的方法,體現學生的主體地位,通過親身體驗發現了計算的一般方法,達到了真正理解的目的。
4. 探索計算中的簡便方法
談話:你能獨立解決問題2嗎?“做小魚風箏的尾巴,一共需要布條多少米”
學生獨立計算×6,并交流計算過程。
方法一:
方法二:
方法三:
投影展示:這3位同學的寫法,你能看懂嗎?有什么感受?
預設:先約分再計算更簡便一些。
5.體會約分的簡便。
自主計算,集體交流。
18 ×
學生展示自己的算法,體會先約分再計算的簡便。
6.補充總結計算方法
談話:結合剛才幫小強解決2個問題的過程,你能補充總結一下分數乘整數的計算方法嗎?
預設:分數乘整數,分母不變,分數的分子與整數的乘積作分子,,能約分的要先約分再計算。
小結:同學們在觀察、分析、比較、談論中找到知識間的聯系,不僅知道分數乘整數的意義,還知道了計算方法和計算的道理。
【設計意圖】學生通過動獨立思考及同桌之間、小組之間的討論活動,在解決問題的過程中,領悟思路,理解算法,掌握分數乘整數的計算方法,提高分析問題和解決問題的能力,培養合作交流意識。
三、聯系實際,鞏固運用
1.火眼金睛辯對錯。
×3 =27 (×) ×3= (×)
說說錯誤的原因,重點體會:分子和整數相乘,不是分母和整數相乘;分子和分母約分,不是分子和分子約分。
2.教材P3第2題。
看圖列式計算。
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